[作业]8年数学建模培训练习题3

苗妙

8年数学建模培训练习题3
第一题：2002年全国大学生数学建模竞赛题目A题  车灯线光源的优化设计
安装在汽车头部的车灯的形状为一旋转抛物面，车灯的对称轴水平地指向正前方, 其开口半径36毫米，深度21.6毫米。经过车灯的焦点，在与对称轴相垂直的水平方向，对称地放置一定长度的均匀分布的线光源。要求在某一设计规范标准下确定线光源的长度。
    该设计规范在简化后可描述如下。在焦点F正前方25米处的A点放置一测试屏，屏与FA垂直，用以测试车灯的反射光。在屏上过A点引出一条与地面相平行的直线，在该直线A点的同侧取B点和C点，使AC=2AB=2.6米。要求C点的光强度不小于某一额定值（可取为1个单位），B点的光强度不小于该额定值的两倍（只须考虑一次反射）。
    请解决下列问题：
（1）在满足该设计规范的条件下，计算线光源长度，使线光源的功率最小。
（2）对得到的线光源长度，在有标尺的坐标系中画出测试屏上反射光的亮区。
（3）讨论该设计规范的合理性。
第二题：银行存款（无风险投资）
南京大学得到春兰、新鸿光、星汉等集团公司资助的“保本取息”教育基金470万元，每年存入银行，一年后将本金续存，取出利息奖励教职工与学生。目前一年期利率为2.25%.
若将其中的大部分按五年定期存入，其余按一、二、三年期存入，试按目前利率（二年期利率为2.43％，三年期利率为2.7%，五年期利率为2.88%）给出最佳存款方案，使得每年发放的奖金数相等，且本金保持不变。采用您的方案每年可为学校多获取多少利息？
如果在一年后要求每年奖金与本金同步增长，且增长率相同，您如何确定存款方案？
如果将一年期利率降为2.07%或将三年期利率升为2.79％，其余利率不变，此时您如何存款？

苗妙

没人

苗妙

沙发

KK07

建模·我一窍不通··

帮不了你了苗苗··

苗妙

数学挂也~

啵少爷

更晕了~~~~~~~~

啵少爷

赔钱

苗妙

没钱

苗妙

原帖由 啵少爷 于 2008-9-15 00:34 发表
赔钱

你给我钱

苗妙

谁会？额 是不是大数很难额？